A fraktálok és a biológia – A vérkeringés bemutatása fraktál-modellekkel

Absztrakt:

A testben az erek, az idegek hálózata, valamint a légutak fraktálként írhatók le. A fraktálstruktúra nagy előnye, hogy jelentősen megnöveli a felület/térfogat arányokat, elősegítve a különböző kémiai folyamatok végbemenetelét. Dolgozatom célja a vérerek szimmetrikus és aszimmetrikus elágazásának bemutatása, összehasonlítása, illusztrációja a paraméteres Lindenmayerrendszerek segítségével. Munkám nagyobb részben szakirodalmi feldolgozáson alapul, ugyanakkor a téma hazai feldolgozatlansága, illetve annak csak kis szeletére vonatkozó kutatások következtében lényegében idegen nyelvű (angol) források alapján történik. A L-system 4 programcsomag használatával olyan számítógépes környezet kialakítását végeztem el, amelynek a segítségével egyszerűsített modellt lehet vizsgálni.

Abstract:

Fractals are structures where the smaller parts are geometrically similar to the whole, self-similar and have an infinitely detailed structure. It is possible to find structures or processes that show fractal-like characteristics almost anywhere, in the human body the circulatory system, the network of neurons, as well as the alveoli structure in the lungs can be described by fractals. The reason for this is that this structure enhances the surface area of the tissue/organ therefore promoting different chemical reactions. The purpose of my research is to show the symmetrical and asymmetrical branching of the circulatory system with illustrations with the help of Lindenmayer-systems. I will use the L-system 4 program which can be downloaded from the Internet free to model the circulatory system with the emphasis on the branching of veins and arteries.